Kategorie materiałów Ekonomia

Przedmiot: Matematyka Wróć do kategorii

Matematyka Dyskretna - Zadania

plik Pobierz Matematyka Dyskretna - Zadania.pdf

rysunki i tabele w pliku do pobrania.

to tylko zajawka. całość w pliku do pobrania.

zad. 1.
Chcemy zdefiniować rekurencyjnie zbiór Z – wszystkich trójkątów równoramiennych ABC, gdzie
współrzędne wierzchołków będą liczbami całkowitymi, wierzchołek A zawsze będzie leżeć w początku
układu współrzędnych a wierzchołek B na Osi OX. Czy poniższa definicja jest poprawna? Jeżeli nie –
podaj poprawną.
a) A(0,0), B(2,0), C(1,1)ÎZ
b) Jeżeli B(a,0)ÎZ, to C(1/2a,b)ÎZ, gdzie: aÎZ – zbiór liczb całkowitych, bÎN – zbiór liczb
naturalnych
zad. 2.
Oto definicja rekurencyjna pewnego zbioru liczbowego B:
a) 8ÎB, 12ÎB
b) Jeżeli xÎB i yÎB, to x+yÎB
Udowodnij, stosując indukcję strukturalną, że każdy element zbioru B jest wielokrotnością 4.
zad. 3.
Na płaszczyźnie danych jest n okręgów. Jaka jest maksymalna liczba obszarów, na które dzielą one
płaszczyznę? Rozwiązać za pomocą odpowiedniej zależności rekurencyjnej.
zad. 4.
Ciąg (an) jest zdefiniowany rekurencyjnie w następujący sposób:
a0=0, a1=2, an=2an-1 + 3an-2 dla n³2
Obliczyć wyraz a4 oraz podać wzór jawny na an (korzystając z odpowiedniego twierdzenia).
zad. 5.
Wykazać, że w drzewie binarnym T jest co najmniej 2h(T )+1 -1liści.
zad. 6.
Załóżmy, że hasło może być zbudowane z małych liter, cyfr i kropek, ale dwie kropki nie mogą stać obok
siebie. Jak wygenerować wszystkie hasła rekurencyjnie? Jak zdefiniować rekurencyjnie zbiór wszystkich
haseł.
zad. 7.
Palindrom to ciąg, który czytany w obu kierunkach wygląda tak samo. Chcemy zdefiniować zbiór P
ciągów binarnych, które są palindromami. Wyznacz poprawną definicje.
zad. 8.
Oprocentowanie lokat wynosi 7% w ciągu roku. Bank proponuje dwa sposobu gromadzenia kapitału.
• Na początku wpłacamy 1000 zł, odsetki doliczane są do kapitału na końcu każdego roku.
• Na koniec każdego roku wpłacamy 100 zł, odsetki też są doliczane do kapitału na końcu każdego
roku, (oczywiście na końcu roku bank nie doliczy odsetek od 100 zł, które właśnie wpłaciliśmy).
Ile zgromadzimy na każdej lokacie przez n lat? Proszę podać rozwiązanie

Wkuwanko.pl jako podmiot świadczący usługę hostingu materiałów edukacyjnych nie ponosi odpowiedzialności za ich zawartość.

Aby zgłosić naruszenie prawa autorskiego napisz do nas.

ikona Pobierz ten dokument

Wróć do kategorii

wkuwanko.pl

Wasze komentarze: dodaj komentarz

  • Nie ma jeszcze komentarzy do tego materiału.

Materiały w kategorii Matematyka [119]

[ Misja ] [ Regulamin ] [ Kontakt ] [ Reklama ]   © wkuwanko.pl 2008-2017 właściciel serwisu SZLIFF

Partnerzy: matzoo.pl matmag.pl batmat.pl onlinefm.pl pisupisu.pl Matematyka radio online