Przedmiot: Ekonometria

Model optymalizacyjny (6 stron)

Pobierz ten dokument Wróć do kategorii

schematy i tabele w pliku do pobrania.

Treść zadania

Włoska firma LA PASTA zamierza zaistnieć na polskim rynku. Zamierza ona zakupić maszynę od polskiego producenta, która jest w stanie wyprodukować w ciągu miesiąca 3000kg makaronu świderek lub 1500kg makaronu muszelek. Jednak producent sugeruje, iż w dłuższym okresie pracy maszyna powinna produkować nie mniej niż 500kg świderek i 450kg muszelek i nie więcej niż 1300kg świderek i 2800kg muszelek. Norma zużycia mąki w maszynie wynosi na kilogram makaronu świderek 0,85 kilograma, a makaronu muszelek 0,9 kilograma. Przedsiębiorstwo co miesiąc otrzymuje dostawę 2 ton specjalnej mąki. Oprócz mąki do produkcji przedsiębiorstwo zużywa także jaja, 2 jajka na kg świderek i 3 jajka na kg muszelek. Przedsiębiorstwo ma podpisaną umowę na dostawę 4160 jajek miesięcznie. Oszacowano, że zyski za kg wynoszą 2,5 zł. w przypadku świderek i 2,9 zł. dla muszelek. Opłacalność produkcji zapewni zysk powyżej 3000zł. Przy jakiej strukturze produkcji przedsiębiorstwo osiągnie najwyższy zysk?

Pytania dodatkowe

1. LA PASTA podejmując działania promocyjne postanowiła obniżyć cenę świderek do 2 zł, a muszelek do 2, 50zł. Jak ta zmiana wpłynie na optymalną strukturę produkcji?

2. Jak zmieni się wartość funkcji celu, gdyby z powodu nieurodzaju zmniejszyła się dostawa mąki o 400 kg?

3. Z powodu opóźnienia dostawy, dostawca jaj w ramach „przeprosin” dostarczył 5000 jaj. Jak wówczas zmieni się wartość zysku firmy LA PASTA?
4. Optymistyczne przewidywania producenta maszyny dotyczące jej wydajności były mylne. Okazało się, że maszyna nie może produkować więcej niż 1200 świderek i 2500 muszelek. Jak ta sytuacja wpłynie na wartość zysku?


Rozwiązanie zadania
Dane dotyczące przedsiębiorstwa LA PASTA

ŚWIDERKI MUSZELKI
Wydajność 3000 kg na m-c 1500 kg na m-c
Zalecenia producenta Minimum500 kg na m-c Maximum1300 kg na m-c Minimum450 kg na m-c Maximum2800 kg na m-c

Tabela 1 – możliwości produkcyjne zakupionej maszyny

ŚWIDERKI MUSZELKI
Zużycie mąki na kg makaronu 0,85 0,90
Zużycie jajek na kg makaronu 2 3
Tabela 2 – zużycie surowców do produkcji makaronu

Zmienne decyzyjne

s – wi elkość produkcji makaronu świderek
m – wielkość produkcji makaronu muszelek


Warunki ograniczające

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Opisy ograniczeń

1. Przedstawia wydajność maszyny w ciągu jednego miesiąca.

2. Dotyczy minimalnej produkcji świderek sugerowanej przez producenta maszyny.

3. Dotyczy maksymalnej produkcji świderek sugerowanej przez producenta maszyny.

4. Dotyczy minimalnej produkcji muszelek sugerowanej przez producenta maszyny.

5. Dotyczy maksymalnej produkcji muszelek sugerowanej przez producenta maszyny.

6. Przedstawia zużycie mąki potrzebnej do produkcji makaronu.

7. Przedstawia zużycie jaj potrzebnych do produkcji makaronu.

8. Opisuje wysokość zysku przedsiębiorstwa zapewniającego opłacalność produkcji.

9. Wielkość produkcji świderek i wielkość produkcji muszelek nie może być ujemna.

Funkcja celu



Celem naszego badania jest osiągnięcie takiej struktury produkcji, przy której maksymalizujemy zysk.

ANALIZA WRAŻLIWOŚCI

Wartości przedziału
Zmienna Wartość Koszt wejścia dla współczynników funkcji celu
Dolna Bieżąca Górna
s 1300,00 0,00 1,93 2,50 M
m 520,00 0,00 0,00 2,90 3,75


Wartości przedziału
Ograniczenie Poziom w relacji do " =" Cena dualna dla ograniczenia
Dolna Bieżąca Górna
1) s+2m=500
WIĘKSZY SW_2 = 800 0,00 -M 500,00 1300,00
3) m>=450
WIĘKSZY SW_3 = 69,99996 0,00 -M 450,00 520,00
4) s

wkuwanko.pl